8.3 Перекрестная эластичность спроса – эластичность спроса по цене другого товара | Экономика для школьников

8.3 Перекрестная эластичность спроса - эластичность спроса по цене другого товара | Экономика для школьников Кофе

3 Перекрестная эластичность спроса – эластичность спроса по цене другого товара | Экономика для школьников

Коэффициент перекрестной эластичности показывает, на сколько процентов изменится объем спроса одного товара при увеличении цены другого на один процент:

$E={dfrac{Q_{i2}-Q_{i1}}{P_{n2}-P_{n1}}} cdot {dfrac{P_{n1}}{Q_{i1}}}$
$E=Q_{i}'(P_n) cdot {dfrac{P_n}{Q_i}}$
$E={dfrac{Q_{i2}-Q_{i1}}{P_{n2}-P_{n1}}} cdot {dfrac{P_{n2} P_{n1}}{Q_{n2} Q_{i1}}}$

Если перекрестна эластичность больше 0, это указывает на то, что при увеличении цены на другой товар, величина спроса на данный товар растет. Следовательно, товары являются взаимозаменяющими. Если зависимость между ценой другого товара и количеством данного товара отрицательная, то товары являются взаимодополняющими.

§

Коэффициент эластичности спроса по доходу показывает, на сколько процентов изменится количество приобретаемого товара, при изменении дохода покупателя на один процент.

$E={dfrac{Q_{2}-Q_{1}}{I_{2}-I_{n1}}} cdot {dfrac{I_{1}}{Q_{1}}}$
$E=Q'(I) cdot {dfrac{I}{Q}}$
$E={dfrac{Q_{2}-Q_{1}}{I_{2}-I_{1}}} cdot {dfrac{I_{2} I_{1}}{Q_{2} Q_{1}}}$

Если $E$ принадлежит:

$(-infty;0)$, благо является инфериорным (некачественным)
$(0;infty)$, благо является качественным,
также $(0;1)$ – товар первой необходимости (потребление растет медленнее дохода), 1 – товар с единичной эластичностью, $(1; infty)$ – товар роскоши (потребление растет быстрее дохода)

Перекрестная эластичность спроса

Коэффициент перекрестной эластичности — степень изменения спроса на один товар при изменении цены другого товара на 1%.

Для оценки коэффициента перекрестной эластичности так­же используются два способа исчисления — дуговой и то­чечный.

8.3 Перекрестная эластичность спроса - эластичность спроса по цене другого товара | Экономика для школьников

или

8.3 Перекрестная эластичность спроса - эластичность спроса по цене другого товара | Экономика для школьников

В зависимости от характера взаимосвязи анализируемых товаров коэффициент может быть положительным, отрица­тельным или равным нулю.

Если Е > 0, то товары являются взаимозаменяющими (на­пример, масло и маргарин, чай и кофе). Повышение цены на один товар ведет к увеличению спроса на другой, его заменяю­щий.

Если Е < 0, то товары считаются взаимодополняющими (на­пример, джин и тоник, тостер и хлеб). Повышение цены на один товар ведет к сокращению спроса на другой.

Чем больше коэффициент эластичности, тем сильнее взаи­мосвязь товаров. И наоборот, чем ближе коэффициент к нулю, тем слабее отношения замещения или дополнения.

Если Е = 0,то товары считаются независимыми друг от дру­га (например, обувь и лекарства, кофе и автомобили) и повыше­ние или понижение цены на один товар не оказывает практи­чески никакого влияния на величину спроса на другой товар.

Основным фактором, определяющим перекрестную эла­стичность различных товаров, являются потребительские свой­ства различных благ, их способность замещать или дополнять друг друга в потреблении.

Перекрестная эластичность может иметь асимметричный характер, когда один товар строго зависит от другого. Напри­мер, рынок компьютеров и рынок ковриков для «мышек». Со­кращение цены на компьютеры вызывает рост спроса на рын­ке ковриков, но если снизится цена на коврики, то это не ока­жет никакого влияния на величину спроса на ПК.

Коэффициент перекрестной эластичности может быть ис­пользован с определенными оговорками для определения грани­цы отрасли. Высокая перекрестная эластичность группы товаров дает основание полагать, что товары принадлежат к одной отрасли.

Низкая перекрестная эластичность одного товара по отно­шению ко всем прочим товарам свидетельствует о том, что он составляет отдельную отрасль.

Если подобным же образом несколько товаров имеют высо­кую перекрестную эластичность между собой, но низкую пере­крестную эластичность по отношению к другим товарам, то эта группа товаров может представлять отрасль. Например, раз­личные торговые марки телевизоров имеют высокую перекре­стную эластичность между собой, но малую перекрестную эла­стичность с другими товарами для дома.

Основные трудности определения границ отрасли при помо­щи коэффициента перекрестной эластичности заключаются в следующем.

Во-первых, трудно определить, насколько должна быть вы­сокой перекрестная эластичность в отдельной отрасли (напри­мер, перекрестная эластичность мороженых овощей может быть очень высокой, а перекрестная эластичность мороженых овощей и пельменей может быть довольно низкой, поэтому неясно, следует ли говорить об отрасли мороженых продуктов или о двух отраслях).

Во-вторых, существует цепь перекрестной эластичности. Так, между стандартными цветными и портативными цветными телевизорами, с одной стороны, и между портативными цвет­ными и портативными черно-белыми телевизорами, с другой стороны, существует высокая перекрестная эластичность. Одна­ко между стандартными цветными и портативными черно-бе­лыми телевизорами перекрестная эластичность довольно слабая.

Умение работать с различными коэффициентами эластичности по­зволяет существенно дополнить анализ рыночного спроса и, в частно­сти, дать количественную оценку отдельным видам нефункционального спроса.

Эффект массового потребления и эффект снобамогут быть коли­чественно оценены через коэффициент количественной эластичности спроса, отражающий чувствительность индивидуального спроса к изме­нению величины рыночного спроса.

Коэффициент показывает степень количественного изменения инди­видуального спроса при изменении рыночного спроса на 1% и подсчитывается по стандартной формуле:

Eq= ∆qi / qi : ∆Qi/ Qi = ∆qi Qi / ∆Qi qi

Где qjвеличина индивидуального спроса на товар i,

Qiвеличина рыночного спроса на товар i.

Если Eq > 0, то имеет место эффект присоединения к большинству.

Если Eq < 0, то наблюдается эффект сноба.

Абсолютное значение данного коэффициента характеризует величи­ну и значимость рассматриваемых эффектов.

Количественное значение эффекта показательного потребления, или эффекта Веблена, может быть оценено через ценовую эластичность спроса, характеризующую степень изменения спроса при изменении цены на 1%. Коэффициент ценовой эластичности спроса подсчитывается по одной из уже известных нам формул дуговой или точечной эластичности:

E= Q¢(P)* Р/ Q (P)

где Q¢ (P) — функция спроса по цене, Р рыночная цена на товар.

Если товар относится к группе нормальных и коэффициент ценовой эластичности является отрицательным Ed < 0, то это свидетельству­ет об отсутствии эффекта показательного потребления.

Предлагаем ознакомиться:  Букет из чая и конфет своими руками в плетёной корзинке-шляпке - Storm24.media

Если же коэффициент ценовой эластичности спроса на данный то­вар имеет положительное значение, Е > 0, то можно говорить о суще­ствовании эффекта показательного потребления,тем более значимого, чем выше абсолютное значение данного коэффициента.

§

  Эластичность в краткосрочном периоде Эластичность в долгосрочном периоде
Мировое конкурентное предложение (продавцов — не членов ОПЕК) 0,10 0,40

Источники: Пиндайк Р. Рубенфильд Д. Микроэкономика,М., Дело, 2001. -с.69.

Так, эластичность предложения нефти в краткосрочном и долгосрочном периодах составляет соответственно 0,10 и 0,40.

Анализируя влияние фактора времени на эластичность предложе­ния, экономисты различают кратчайший (мгновенный), краткосроч­ный и долговременный рыночные периоды.

Кратчайший рыночный период настолько мал, что производители не успевают отреагировать на изменение цены и спроса. Так, например, фермер, привезший на рынок урожай клубни­ки, продаст ее независимо от высокой или низкой цены, установив­шейся на данный продукт. В случае, когда производитель не имеет возможности влиять на условия продажи своего товара, соответст­вующая кривая совершенно неэластичного предложения будет иметь вид, представленный на рис. 1.40.

В пределах краткосрочного (короткого) ры­ночного периода производственные мощности производи­телей остаются неизменными. Однако предприятия имеют достаточ­но времени, чтобы использовать свои мощности более или менее ин­тенсивно, повышая тем самым объем производства за счет большей загрузки оборудования, интенсификации труда и подобных меро­приятий.

Кривая предложения в краткосрочный период постепенно начи­нает отклоняться от строгого вертикального положения в направле­нии, определенном законом предложения (рис. 1.41).

8.3 Перекрестная эластичность спроса - эластичность спроса по цене другого товара | Экономика для школьников

Увеличению спроса в данном случае соответствует относительно меньшее, чем в пределах кратчайшего рыночного периода, изменение цены с ро по ps, т. е. здесь цена окажется ниже по сравнению с кратчайшим рыночным периодом (Ps < Pm).

Долговременный рыночный период достаточ­но продолжителен, для того чтобы заинтересованные фирмы успели принять все желательные меры по приспособлению своих ресурсов к требованиям меняющейся ситуации. Отдельные фирмы могут рас­ширить (или сократить) свои производственные мощности. В этот период происходит также расширение предложения за счет появле­ния на рынке новых фирм — производителей данного товара.

Таким образом, в долгосрочный период сняты препятствия для роста эластичности, и она достигает максимальных величин, посте­пенно увеличиваясь во времени (рис. 1.42). Цена в этом случае оказы­вается еще ниже, максимально приближаясь к цене исходного равно­весия.

На рис. 1.43 показано влияние фактора времени на эластичность предложения.

8.3 Перекрестная эластичность спроса - эластичность спроса по цене другого товара | Экономика для школьников

Наконец, отметим, что большое влияние на эластичность предло­жения оказывают издержки производства: если расширение выпуска товара Z связано с резким удорожанием производства, то эластич­ность предложения этого товара будет низкой. В этом случае произ­водство каждой дополнительной единицы товара Z требует таких за­трат, что предприниматели пойдут на увеличение выпуска только в случае значительного роста цены на данный товар. Следовательно, небольшим приростам объема предложения будут соответствовать значительные изменения цены на товар, что характерно для неэла­стичного предложения.

При анализе и прогнозировании последствий изменения рыночных ус­ловий необходимо решить две взаимосвязанных задачи:

построение фактических функций спроса и предложения на основе
статистических данных;

расчет новых параметров рыночного равновесия (цен и объемов
продаж) под воздействием неценовых факторов.

§

Для решения этой задачи необходимо иметь показатели цены и ко­личества по какому-либо товару, которые в целом доминируют на рынке и при которых рынок находится в нормальном равновесном состоянии (Р* и Q*), а также значения коэффициентов эластичности спроса и предложения по цене для данного товара в точке равновесия или около нее (Ed и Es).

Эти данные могут быть взяты из какого-либо статистического ис­следования, а также это могут быть данные, о которых мы полагаем, что они обоснованы, или данные, которые мы хотели бы опробовать в ходе эксперимента. Наша задача состоит в том, чтобы построить кри­вые спроса и предложения, согласованные с этими данными.

Предположим, что исследуемые функции имеют линейный характер.

Q = а — bР функция спроса,

Q = с dP функция предложения.

Оценим значения констант а, b, с, d.

Первый шаг. Точечная эластичность оценивается по формуле Е = Q(P) P/Q,

где Q'(P) — производная функции, или прирост предполагаемого ко­личества в результате небольшого изменения цены. Для линейных функ­ций этот показатель постоянная величина. Для функции спроса Q'(P) = -b, для функции предложения Q (Р) = d.

Подставим эти величины в уравнения эластичности.

Ed= (-b) P/Q

Es= dP/Q

Поскольку нам известны Ed, Es, P*,Q*, то можно подставить их в уравнения и найти значения bud.

Второй шаг. Подставим значения bud вместе со значениями Р* и Q* в исходные функции спроса и предложения и решим эти уравнения относительно а и с.

Q=a-bP;

Q = c dP;

a = Q* bР*;

c = Q*- dP*

Произведем эти расчеты на примере мирового рынка меди в 1980— 1986 гг.

Исходные данные: годовые объемы продаж, количество Q* = 7,5 млн т/год, средняя цена Р* = 75 центов за фунт, эластичность спроса Ed= —0,8, эластичность предложения Es= 1,6.

Первый шаг. Подставим имеющиеся данные в уравнения эластичности.

Ed = (-b) P/Q;

Es= dP/Q;

-0,8 = (-b) (0,75/ 7,5)

1,6=(d) (0,75/ 7,5)

b = 8

d = 16

Второй шаг. Подставим значения Ь и d в функции спроса и предло­жения.

а = Q* bP*

c = Q*~ dP*

а = 13,5

с = -4,5

Таким образом, рынок меди рассматриваемого периода описывается двумя моделями спроса и предложения:

Qd = 13,5 – 8P

Qs= -4,5 16P

Расчет новых параметров рынка под воздействием неценовых фак­торов.

Предлагаем ознакомиться:  Анекдот: Утренний кофе был такой черный, что пытался толкнуть мне наркоту.

В середине 1980-х гг. на мировом рынке произошло резкое сокращение спроса на медь. Это случилось по двум причинам. Во-первых, основным потребителем меди традиционно являлась электроэнергетика, а именно в этот период наблюдался спад отрасли. Во-вторых, происходило все большее замещение меди другими материалами (алюминием и оптиче­ским волокном).

Оценим, как 20-процентное снижение спроса влияет на цену меди на основе полученных ранее функций спроса и предложения. Для этого умно­жим правую сторону функции спроса на 0,8:

Qd = (0,8)(13,5 – 8Р)

Qd= 10,8 – 6,4Р

Функция предложения по-прежнему имеет вид

Qs= – 4,5 16Р

Приравняем эти функции и получим новое значение цены Р = 15,3/ 22,4 = 0.68 долл./фунт или 68,3 цента/фунт.

Следовательно, снижение спроса на 20% ведет к снижению цены за фунт меди примерно на 7 центов, или на 10%.

Источник: Пиндайк Р., Рубинфелъд Д.Л. Микроэкономика. —М., 2001. —С.63—68.

§

Цена за единицу, Р Количество,
Q
Изменения в спросе Изменения в цене Коэффициент
эластичности
Выручка от реализации, PQ
10/20=0,50
10/30=0,33
10/40=-0,25
2/8=0,25
2/6=0,33
2/4=0,50
2,0*
1,0
0,5

*Экономический смысл конкретного числового значения коэффициента эластичности следующий: эластичность, равная, например, 2,0, означает, что величина спроса изменится на 2 % при изменении цены на 1%.

*Экономический смысл конкретного числового значения коэффициента эластичности следующий: эластичность, равная, например, 2,0, означает, что величина спроса изменится на 2 % при изменениицены на 1%.

На их основании можно сделать следующие выводы:

• при коэффициенте эластичности спроса больше единиц (спрос эластичен) снижение цены вызывает такой рост объема спроса, что общая выручка возрастает;

• если коэффициент эластичности спроса равен единице, снижение цены в точности компенсируется соответствующим ростом сбыта, так что общая выручка остается неизменной;

• когда коэффициент эластичности спроса меньше единиц (спрос неэластичен), снижение цены вызывает столь незначительный рост величины спроса, что общая выручка падает.

Таким образом, при коэффициенте эластичности спроса меньше единицы производитель может повышать цены на свою продукцию и увеличивать выручку. Но если коэффициент эластичности больше единицы, цены выгоднее не повышать, ибо выручка от реализации станет снижаться. Для увеличения выручки в этом случае цены необходимо понизить. Максимальную выручку фирма будет иметь в случае, когда коэффициент эластичности спроса равен единице (рис. 1.38). Этот вывод подтверждается и математически. если выручку В рассчитать как произве­дение цены за единицу продукции Р и объема ее продаж Q, то условием макси­мума выручки будет равенство нулю пер­вой производной от ее функции, т. е. dB/DP = 0.

Тогда получим:

8.3 Перекрестная эластичность спроса - эластичность спроса по цене другого товара | Экономика для школьников

или ED = -1.

2. Эластичность и налогообложение.Выбирая, какие из товаров и услуг обложить налогом, например акцизом25, государство должно решить ряд существенных вопросов: с кого взимать налог — с произ­водителей или потребителей? Какой будет величина дополнительных поступлений в госбюджет? На кого ляжет основное налоговое бремя? Какими станут чистые потери общества после введения налога?

Предположим, что на какой-то продукт установлен налог в 1 тыс. руб., а объем продаж составляет 10 тыс. ед. Доход государства от нало­гообложения равен 10 млн руб.

Теперь, если налог будет повышен до 1,5 тыс. руб. и более, высокая цена приведет к сокращению продаж до 5 тыс. ед. в силу эластичности спроса, доход от налогообложения упадет до 7,5 млн руб. Таким обра­зом, повышение налога на продукт, спрос на который является эла­стичным, повлечет за собой сокращение налоговых поступлений. Это заставляет законодателей, устанавливая акцизные налоги, искать та­кие товары, спрос на которые неэластичен, например алкогольные напитки и сигареты.

Для ответа на остальные вопросы проанализируем графическую Модель взимания налога, представленную на рис. 1.39. Предположим, что налог взимается с производителей, и для простоты будем считать, что налог с единицы продукции N постоянен и не зависите объема выпуска продукции. В этом случае введение налога приводе к параллельному сдвигу кривой предложения вверх на величину ни логовой ставки N в положение S2. При введении налога рыночная цена товара повышается от Р1 до Р2, а объем продаж уменьшается от Q1 до Q2. Суммарная величина налоговых поступлений в бюджет ∑N определяется как произведение налоговой ставки на объем продаж:

При этом часть налогового бремени в объеме ∑Nпотр = Q2(P2 – P1) ложится на потребителей, а другая часть ∑Nпроизв = Q2(P1 – PA) – на производителей.

Нетрудно убедиться в том, что ∑Nпотр. ∑Nпроизв. = ∑N.

Анализируя рис. 3., а и б, видим, что большее налоговое бремя падает на экономического агента с меньшей эластичностью, у кото­рого, например, меньше возможностей для ухода на товары – заменители. В частности, если эластичность спроса по цене равна нуле (ED = 0), то все налоговое бремя ляжет на плечи потребителей, тая как независимо от величины налога (а следовательно, и от величины цены) потребители не изменят объема покупок. Если же спрос на какой-либо товар характеризуется абсолютной эластичностью (ED = ∞), то в проигрыше оказываются производители, так как потребителе уходят от налога, снижая объем спроса, и переходят к потребление товаров-заменителей. В этом случае все налоговое бремя падает ни плечи производителей.

Используя понятия потребительского и производственного излишков, можно достаточно просто рассчитать чистый убыток общества от введения налога. На рис. 3, а и б он составит величину, со­ответствующую треугольнику АЕ2Е1. Совершенно очевидно при этом, что чем выше эластичность спроса и предложения, тем больше чистые потери общества, связанные с налогообложением соответст­вующих товаров.

Предлагаем ознакомиться:  Кофе растворимый сублимированный “Роял Плантейшн” | Производственная компания «Фаворит»

3. Эластичность спроса и последствия автоматизации производства.Предположим, фирма устанавливает новое трудосберегающее обору­дование и это приводит к технологической безработице, скажем, 500 рабочих; часть экономии на издержках — экономии, полученной благодаря технологическому прогрессу,— передается потребителям путем снижения цен. Снижение цен вызовет увеличение объема про­даж, зависящее, как нам известно, от эластичности спроса на данный товар. Это в свою очередь приведет к увеличению объемов производ­ства, и многие уволенные рабочие смогут вернуться на предприятие.

4. Ценовая эластичность и производство сельскохозяйственной про­дукции.В большинстве стран рыночной экономики спрос на продук­цию сельского хозяйства неэластичен. В этой связи расширение объ­емов производства сельскохозяйственных товаров приводит к резко­му падению цен и снижению суммарных доходов фермеров. Отсюда следует, что расширение производства многих сельскохозяйственных продуктов в рыночных условиях возможно в основном лишь при со­ответствующем субсидировании этой отрасли со стороны государст­ва. В большинстве развитых стран сельское хозяйство дотируется из государственного бюджета26 (за счет налогоплательщиков), а на не­которые сельскохозяйственные товары законодательно устанавлива­ется нижний порог цен, что позволяет фермерам увеличивать выпуск продукции без угрозы снижения суммарного дохода (выручки).

Рассмотрев несколько примеров, иллюстрирующих практиче­скую значимость понятия эластичности, приведем значения коэф­фициентов эластичности для некоторых товаров и услуг, рассчитан­ных по данным многолетних (с 1959г. по 1984г. включительно) стати­стических наблюдений в Ленинграде27 (табл.5).

Таблица 5

§

№ п/п Товары и услуги Коэффициент эластичности
по цене по доходу
Хлеб и хлебопродукты 1,118* 0,278
Масло животное – 0,389 1,976
Мясо и мясопродукты – 0,576 1,934
Рыба и рыбопродукты 0,675* 0,496
Масло растительное – ,868 – 0,642
Сахар – 1,221 0,651
Картофель 0,411* 0,258
Водка и ликеро – водочные изделия 1,187* 6,512
Сыр – 1,118 2,614
Сельди – 0,720 0,610
Консервы овощные – 1,126 3,132
Консервы рыбные – 2,476 0,833
Чай 0,306* 2,021
Макаронные изделия – 0,939 0,843
Обувь – 0,284 1,327
Хлопчатобумажные ткани – 1,919 1,253
Ремонт одежды – 3,184 1.667
Парикмахерские – 1,959 4,289

П р и м е ч а н и е. Звездочкой отмечены товары Гиффена.

Список литературы

1. Куликов Л.М. Экономическая теория: учебник. – М.: Проспект, 2006. – С. 217–222.

2. Курс экономической теории: учебник / под ред. М.Н. Чепурина, Е.А. Киселевой. – 5-е испр. и перераб. изд. – Киров: АСА, 2005. – С. 101–107.

3. Курс экономической теории: Общие основы экономической теории. Микроэкономика. Макроэкономика. Основы национальной экономики: учеб. пособие / под ред. проф. А.В. Сидоровича. – М.: Дело и Сервис, 2001. – С. 84–95.

4. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: принципы, проблемы и политика: Пер с 14-го англ. изд. – М.: ИНФРА-М, 2004. – С. 433–454.

5. Микроэкономика. Теория и российская практика: учеб. пособие / под ред. А.Г. Грязновой, А.Ю. Юданова. – М.: КНОРУС, 2004. – С. 169–181.

6. Микроэкономика: учебник для студентов, обучающихся по экономическим специальностям / Ю.В. Тарануха; под общ. ред. А.А. Сидоровича. – М.: Дело и Сервис, 2006. – С. 75–90.

7. Нуреев Р.М. Курс микроэкономики: учебник. – М.: Норма, 2006. – С. 96–105.

8. Сажина М.А., Чибриков Г.Г. Экономическая теория: учебник. – М.: НОРМА, 2003. – 464 с. С. 113–117.

9. Общая экономическая теория: учебник / В.З. Баликоев. – 5-е изд., стер. – М.: ОМЕГА-Л, 2006. – С. 236–243.

10. Попов А.И. Экономическая теория: учебник для вузов. 4-е изд. – СПб.: Питер, 2006. – С. 78–80.

11. Самуэльсон П.Э., Нордхаус В.Д. Экономика: Пер с англ., 18-е изд. – М.: ООО « И.Д. Вильямс», 2009. – С. 151–178.

12. Селищев А.С. Микроэкономика. – СПб.: Питер, 2002. – С. 90–121.

13. Экономика: учебник. – 3-е изд., перераб. и доп. / под ред. А.С. Булатова. – М.: Экономистъ, 2005. – С. 186–200.

14. Экономическая теория: учебник для вузов. / под ред. А.И. Добрынина, Л.С. Тарасевича – 4-е изд. – СПб.: Питер, 2009. – С. 119–121.

15. Экономическая теория: учебник / И.К. Станковская, И.А. Стрелец. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Эксмо, 2006. – С. 77–95.

16. Экономическая теория (политэкономия): учебник / под общ. ред. В.И. Видяпина и Г.П. Журавлевой. – 4-е изд., – М.: ИНФРА–М, 2004. – С. 133–134, 136–137.

17. Экономическая теория: учебник / Г.М. Гукасьян, Г.А. Маховикова, В.В. Амосова. – М.: Эксмо, 2008. – С. 198–202.

18. Экономическая теория: учебник / Г.С. Вечканов. – 2-е изд. – СПб.: Питер, 2009. – С. 107–112.

19. Экономическая теория: учебник / С.С. Носова. – 3-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2021. – С. 77–80, 85–88.

20. Экономическая теория: учебник / под. ред. О.С. Белокрыловой. – изд. 2-е. – Ростов н/Д: Феникс, 2008. – С. 98–107.

21. Экономическая теория: учеб. пособие / В.В. Янова, Е.А. Янова. – М.: Эксмо, 2009. – С. 160–162, 166–167.

22. Экономическая теория: учеб. для студентов высш. учеб. заведений /под ред. В.Д. Камаева. – 10-е изд., перераб. и доп. – М.: ВЛАДОС, 2003. – С. 102–105.

Оцените статью
Про кофе
Добавить комментарий

Adblock
detector