В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. вероятность того, что к концу дня в – школьные
Помогите пожалуйста в торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. вероятность того, – школьные
Не знаю, верно или нет, но я действовала так:
вероятность, что кофе закончиться:
1авт.-0,2
2авт.-0.2
1 и 2 авт. – 0,16
Путём нетрудных вычислений (1-0,2) получаем вероятность, что кофе не закончиться либо в первом, либо втором автомате = 0,8
1авт.-0,8
2авт.-0.8
1 и 2 авт. – не известно, то есть Х
Составляю пропорцию
0,2=0,16
0,8=Х
вычисляю
0,2Х=0,128
Х=0,64
Решу егэ
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.
Рассмотрим события
А = кофе закончится в первом автомате,
В = кофе закончится во втором автомате.
Тогда
A·B = кофе закончится в обоих автоматах,
A B = кофе закончится хотя бы в одном автомате.
По условию P(A) = P(B) = 0,25; P(A·B) = 0,15.
События A и B совместные, вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения:
P(A B) = P(A) P(B) − P(A·B) = 0,25 0,25 − 0,15 = 0,35.
Следовательно, вероятность противоположного события, состоящего в том, что кофе останется в обоих автоматах, равна 1 − 0,35 = 0,65.
Ответ: 0,65.
Приведем другое решение.
Вероятность того, что кофе останется в первом автомате равна 1 − 0,25 = 0,75. Вероятность того, что кофе останется во втором автомате равна 1 − 0,25 = 0,75. Вероятность того, что кофе останется в первом или втором автомате равна 1 − 0,15 = 0,85. Поскольку P(A B) = P(A) P(B) − P(A·B), имеем: 0,85 = 0,75 0,75 − х, откуда искомая вероятость х = 0,65.
Примечание.
Заметим, что события А и В не являются независимыми. Действительно, вероятность произведения независимых событий была бы равна произведению вероятностей этих событий: P(A·B) = 0,25·0,25 = 0,0625, однако, по условию, эта вероятность равна 0,15.
