Рядом находится два автомата для продажи кофе. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один из этих автоматов исправен

Рядом находится два автомата для продажи кофе. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один из этих автоматов исправен Кофе

Рядом находится два автомата для продажи кофе. каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от другого автомата. найдите вероятность того, что хотя бы один из этих автоматов исправен

Решение.

В этой задаче также предполагается независимость работы автоматов.

Найдем вероятность противоположного события

= {оба автомата неисправны}.

Для этого используем формулу умножения вероятностей независимых событий:

Р (А) = 0,2*0,2=0,04

Значит, вероятность события = {хотя бы один автомат исправен} равна

Р (А) = 1-Р (А) = 1 – 0,04=0,96

Решу егэ

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.

Решение.

Рассмотрим события

А = кофе закончится в первом автомате,

В = кофе закончится во втором автомате.

Тогда

A·B = кофе закончится в обоих автоматах,

A   B = кофе закончится хотя бы в одном автомате.

По условию P(A) = P(B) = 0,25; P(A·B) = 0,15.

События A и B совместные, вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения:

P(A   B) = P(A)   P(B) − P(A·B) = 0,25   0,25 − 0,15 = 0,35.

Следовательно, вероятность противоположного события, состоящего в том, что кофе останется в обоих автоматах, равна 1 − 0,35 = 0,65.

Ответ: 0,65.

Рядом находится два автомата для продажи кофе. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один из этих автоматов исправен

Приведем другое решение.

Вероятность того, что кофе останется в первом автомате равна 1 − 0,25 = 0,75. Вероятность того, что кофе останется во втором автомате равна 1 − 0,25 = 0,75. Вероятность того, что кофе останется в первом или втором автомате равна 1 − 0,15 = 0,85. Поскольку P(A   B) = P(A)   P(B) − P(A·B), имеем: 0,85 = 0,75   0,75 − х, откуда искомая вероятость х = 0,65.

Предлагаем ознакомиться:  Помогите пожалуйста 1.В одном из выделенных ниже слов допущенаошибка в образовании формы - Школьные

Примечание.

Заметим, что события А и В не являются независимыми. Действительно, вероятность произведения независимых событий была бы равна произведению вероятностей этих событий: P(A·B) = 0,25·0,25 = 0,0625, однако, по условию, эта вероятность равна 0,15.

Оцените статью
Про кофе
Добавить комментарий

Adblock
detector