Производственные возможности. Парето-оптимальность – Основы макроэкономики

Решение:

Рассмотрим варианты А и В. Товары: 20 > 15, 30 > 25. Ресурсы: 4 > 2, 5 < 6. Варианты не сравнимы, так как 4 > 2.

Рассмотрим варианты А и С. Товары: 20 > 18, 30 30. Ресурсы: 4 > 1, 5 5. Варианты не сравнимы, так как 4 > 1.

Рассмотрим варианты В и С. Продукты: 15 < 18, 25 < 30. Ресурсы: 2 > 1, 6 > 5. Вариант В не оптимален. Итак, варианты А и С оптимальны по Парето.

Пример 2. В экономической системе производится 200 тыс.т молока и 300 тыс.т пшеницы. Вмененные (альтернативные) издержки производства молока равны 5. Найдите максимально возможный выпуск пшеницы после увеличения выпуска молока на 10%.

Решение:

Выпуск молока увеличится на 0,1 * 200=20 (тыс. т). Согласно определению вмененных издержек, сокращение выпуска пшеницы составит 5* 20 = 100 (тыс. т).

Теперь выпуск пшеницы составит 300 – 100 = 200 (тыс. т).

Пример 3. В системе производятся сахар и мука. Килограмм сахара получается из 10 кг свеклы, а килограмм муки – из 2 кг зерна. Имеется 600 кг свеклы и 40 кг зерна. Найти КПВ. Найти производственную возможность, отвечающую полной занятости ресурсов.

Решение:

1) Запишем данные в таблицу

2) Обозначим через х выпуск сахара, через у –выпуск муки. Тогда каждая производственная возможность (х, у) удовлетворяет системе неравенств

10х 0у ? 600 и 0х 2у ? 40.

3) Решение этой системы – прямоугольник ОABC, где А(60; 0), В(60;20) и С(0; 20). Ломаная ABC – граница производственных возможностей.

4) Набор В отвечает полной занятости ресурсов, так как он является решением системы уравнений 10х = 600 и 2у = 40.

Пример 4. Производственные возможности Ивана: (2;2) и (3; 4). Производственные возможности Марии: (1;2) и (3;2). Создав семью, Иван и Мария продолжают производить продукцию независимо друг от друга. Найти производственные возможности семьи.

Решение:

Необходимо сложить каждую производственную возможность Ивана с каждой производственной возможностью Марии:

(2 1; 2 2), (3 1;4 2), (2 3; 2 2), (3 3; 4 2).

Пример 5. В системе производятся сухари и кексы. Тысяча сухарей производится из 1 кг сахара и 4 кг муки, сотня кексов – из 2 кг сахара и 2 кг муки. Имеется 40 кг сахара и 100 кг муки. Найти:

а) границу производственных возможностей;

б) производственную возможность, отвечающую полному использованию сахара и муки.

Решение:

Обозначим через х выпуск сухарей (тыс. шт.), а через у – выпуск кексов (сотен шт.). Тогда множество производственных возможностей задается системой неравенств:

Множество производственных возможностей изображено на рисунке. Граница производственных возможностей представляет собой ломаную ABC, где А(25; 0), В(20; 10), С(0; 20).

Набор В (20 тыс. сухарей и 10 сотен кексов) отвечает полному использованию ресурсов, т.к. он является решением системы уравнений:

х 2у = 40

4х 2у =100. х =20, у =10.

ЗАДАНИЯ

1. В стране производятся хлебцы и крекеры. На производство одного хлебца требуется а кг муки, а на производство одного крекера – b кг муки. Имеется ab кг муки.

1) Построить кривую производственных возможностей (КПВ).

2) Найти альтернативные издержки хлебцев.

3) В чем измеряются вмененные издержки хлебцев?

Решение (вариант 1).

Обозначим некоторую производственную возможность через (х₁; х₂), где х₁– выпуск хлебцев, а х₂ – выпуск крекеров.

Тогда на хлебцы будет израсходовано 24х₁ кг муки, а на производство крекеров – 6х₂ кг муки. Поскольку общий расход муки не может превышать 144 кг (24*6=144), КПВ задается формулой 24х₁ 6х₂ =144, т.е. она представляет собой отрезок, соединяющий точки (6; 0) и (0; 24) на координатных осях.

Альтернативные издержки производства хлебцев равны тангенсу угла б, т. е. равны 24:6 = 4 (крекер/хлебец).

2. Предположим, в какой-то стране производится два вида продукции: средства вооружения (ракеты) и продукты питания (масло) (табл.1.1).

Таблица 1.1

Таблица производственных возможностей

Постройте КПВ. Рассчитайте альтернативные издержки для двух продуктов. Назовите точки, свидетельствующие:

а) об эффективном функционировании системы;

б) неудачном выборе общества;

в) ситуации, когда производство вообще неосуществимо.

3. Увеличение выпуска молока на 2 т требует сокращения выпуска пшеницы на 3 т. Найдите вмененные издержки производства молока и пшеницы.

4. Максимально возможный выпуск кофе равен 20 тыс.т, пшеницы – 80 тыс. т. Кривая производственных возможностей представляет собой отрезок прямой. Найдите:

а) вмененные издержки производства кофе и пшеницы;

б) максимально возможный выпуск кофе при производстве 60 тыс. т. пшеницы.

5. Производственные возможности Ивана: А (2; 3), В(4; 3) и С(3; 4), Марии D(3; 4), Е(4; 5). Создав семью, Иван и Мария продолжают производить продукцию независимо друг от друга. Найти:

а) производственные возможности семьи;

б) Парето?оптимальные производственные возможности для Ивана, Марии и семьи.

6. В системе производятся сушеная и копченая рыба. Килограмм сушеной рыбы получается из 3 кг живой рыбы, а килограмм копченой рыбы из – 2 кг живой рыбы. Имеется 120 кг живой рыбы. Найти:

а) границу производственных возможностей;

б) производственные возможности, отвечающие полному использованию живой рыбы.

7. Граница производственных возможностей задается формулой

у = 19 – х². Найти вмененные издержки продукта Y при его выпуске, равном 10.

8. В системе производятся пряники и конфеты. Коробка пряников получается из 2 кг сахара и 4 кг муки, а мешок конфет – из 3 кг сахара и 9 кг повидла. Имеется 60 кг сахара, 60 кг муки и 144 кг повидла.

а) Построить графики вмененных издержек.

б) Найти вмененные издержки обоих продуктов, если выпуск пряников максимален.

в) Найти изменение выпуска конфет при увеличении выпуска пряников с 5 до 8 коробок, производство осуществляется на границе производственных возможностей.

г) Когда ресурсы расходуются полностью?

9. Граница производственных возможностей задается формулой

х = 64 – у³ . Найти:

а) вмененные издержки продукта Х приего выпуске, равном 37,

б) пределы изменения вмененных издержек каждого продукта.

10. Имеются три состояния системы: A(20; 30/4; 5), В(15; 25/2; 3), С(20; 30/3; 4). (Чертой разделены выпуски продуктов и расходы ресурсов.) Найти состояния с эффективным производством.

11. Имеются четыре состояния системы: A(3; 3; 4 / 16; 15),

В(2;4; 4 / 16;14), С(3; 3; 4 / 14; 15), D(2; 4; 3 / 14; 10). Найти состояния с эффективным производством.

12. В экономической системе производятся четыре продукта из двух ресурсов. Из трех вариантов производства А, В и С найдите оптимальные по Парето:

a) вариант А: выпуски: А, 5,6,7; затраты: 2,7;

б) вариант В: выпуски: 4,6,7,8; затраты: 4,8;

в) вариант С: выпуски: 3,6,7,6; затраты: 4,9.

13. Для каждого из семи вариантов производства указаны выпуски пяти продуктов и расходы трех ресурсов. Найти оптимальные по Парето варианты производства.

а

б

ТЕСТЫ

1. Экономические ресурсы в рыночной экономике принадлежат:

2. К экономическим ресурсам не относится:

3. Процент есть плата за использование:

4. Прибыль есть плата:

5. Рента есть доход:

6. Доход домохозяйства образуется в результате:

a) продажи экономических ресурсов;

b) сдачи в аренду экономических ресурсов;

c) производства экономических ресурсов;

d) сбережения экономических ресурсов.

7. К доходам домохозяйства не относится:

8. В издержки фирмы не включается:

9. Доход, полученный в результате использования человеческого капитала, является:

10. Доход, полученный в результате использования природных дарований, является:

11. Если при выпуске 20 млн т хлеба может быть произведено 10 млн. л молока, то можно утверждать, что точка (20;10):

a) лежит на кривой производственных возможностей;

b) называется производственной возможностью;

c) Парето ? оптимальна;

d) не лежит на кривой производственных возможностей.

12. Производственные возможности (14; 16) и (12; 21):

a) сравнимы по Парето;

b) не оптимальны по Парето;

c) не сравнимы по Парето;

d) могут быть упорядочены по критерию Парето?

предпочтительности.

13. Производственная возможность (х; 7) предпочтительнее по Парето, чем производственная возможность (3; х), тогда неизвестная х:

14. Среди производственных возможностей (10; 12; 13),

(12; 11; 14) и (11; 13; 14) число Парето – оптимальных равно:

а) 0; b)1; c) 2; d)3.

15. Если увеличение выпуска хлеба требует сокращения выпуска молока, то данный набор продуктов:

a) не оптимален по Парето;

b) соответствует состоянию полной занятости трудовых ресурсов;

c) не принадлежит множеству производственных возможностей;

d) лежит на кривой трансформации.

16. Если увеличение выпуска хлеба с 50 до 54 требует сокращения выпуска молока с 10 до 9, то альтернативные издержки хлеба равны:

17. С увеличением выпуска хлеба его вмененные издержки:

18. Альтернативные издержки производства хлеба равны 2, тогда увеличение выпуска хлеба на 8% приведет к сокращению выпуска молока:

19. Множество производственных возможностей расширяется в результате:

a) увеличения затрат ресурсов;

b) оптимизации структуры выпуска;

c) снижения цен на продукты;

d) внедрения ресурсосберегающих технологий.

20. Состояние А Парето-предпочтительнее состояния В, если:

a) выпуск всех продуктов в состоянии А не меньше, чем в состоянии В;

b) расход всех ресурсов в состоянии А не больше, чем в состоянии В;

c) одновременно выполняются условия а) и б);

d) отношение стоимости произведенных продуктов к стоимости затраченных ресурсов в состоянии А больше, чем в состоянии В.

21. Среди состояний (36; 40/12; 22), (38; 42/12; 23) и

(46; 50/7; 24) число Парето – оптимальных равно:

22. Ограниченность – это проблема, которая:

a) существует только в бедных странах;

b) есть только в бедных семьях;

c) есть у всех людей и обществ;

d) никогда не возникает в богатых семьях.

Контрольные вопросы

1. Потребности и их виды. Экономические блага и их классификация. Экономические агенты (рыночные и нерыночные).

2. Экономические ресурсы (факторы производства) и их ограниченность.

3. Граница производственных возможностей. Альтернативные издержки. Закон возрастающих альтернативных издержек. Понятие экономической эффективности. Парето?оптимальность.

Творческая лаборатория

Разберитесь в ситуации:

1. Город N решил использовать пустыри в центре. Они находятся между деловой частью города и большим кварталом, где ведется жилищное строительство. Мэрия, которая принимает окончательное решение, должна рассмотреть два предложения:

ь первое – построить детские игровые площадки;

ь второе – сделать стоянку для машин.

Прежде чем принять решение мэрия устроила публичные слушания по этому вопросу. Среди тех, кто собирался выступать, оказались:

ѕ владелец магазина в центре города;

ѕ родитель ребенка, живущий рядом с пустырем;

ѕ родитель ребенка, живущий в километре от пустыря;

ѕ человек, который ездит на работу в центр города.

а) Расскажите о чем выступающие, по-вашему мнению, будут говорить.

б) Как в этом случае раскрываются понятия «проблема выбора» и «альтернативные издержки»?

2. Предположим, что вы получили свой первый заработок. Каким образом ограниченность, альтернативная стоимость и проблема выбора повлияют на то, как вы потратите деньги? Расскажите.

3. Имела ли альтернативную стоимость ваша последняя крупная покупка? Что было альтернативной стоимостью вашего решения провести время так, как вам хотелось?

Напишите реферат на выбранную тему.

1. Абсолютная и относительная ограниченность ресурсов и благ.

2. Россия – ресурсная кладовая мира.

3. Классификация благ, ресурсов, потребностей.

Сделайте свой комментарий к главам «Ресурсы» и «Запас карман не тянет» книги А.П. Паршева «Почему Россия не Америка» (М.: Форум, 2000.).