Страница 38 – ГДЗ Математика 1 класс. Моро, Волкова. Учебник часть 2

Страница 38 - ГДЗ Математика 1 класс. Моро, Волкова. Учебник часть 2 Кофе

Math-public:tekstzadachi401-500

Номер Условие Ответ
401. (Шестаков 8.2.A01, а)Цена на товар была повышена на $24$% и составила $372$ рубля. Сколько стоил товар до повышения цены?
402. (Шестаков 8.2.A01, б)Цена на товар была снижена на $17$% и составила $249$ рублей. Сколько стоил товар до снижения цены?
403. (Шестаков 8.2.A02, а)Стоимость покупки с учетом двухпроцентной скидки по дисконтной карте составила $1470$ рублей. Сколько бы пришлось заплатить за покупку при отсутствии дисконтной карты?
404. (Шестаков 8.2.A02, б)Стоимость покупки с учетом трехпроцентной скидки по дисконтной карте составила $1940$ рублей. Сколько бы пришлось заплатить за покупку при отсутствии дисконтной карты?
405. (Шестаков 8.2.A03, а)До снижения цен товар стоил $300$ рублей, а после снижения цен стал стоить $273$ рубля. На сколько процентов была снижена цена товара?
406. (Шестаков 8.2.A03, б)До снижения цен товар стоил $400$ рублей, а после снижения цен стал стоить $352$ рубля. На сколько процентов была снижена цена товара?
407. (Шестаков 8.2.A04, а)До повышения цен товар стоил $600$ рублей, а после повышения цен стал стоить $678$ рублей. На сколько процентов была повышена цена товара?
408. (Шестаков 8.2.A04, б)До повышения цен товар стоил $500$ рублей, а после повышения цен стал стоить $545$ рублей. На сколько процентов была повышена цена товара?
409. (Шестаков 8.2.A05, а)Стоимость акций снизилась на $60$%. Во сколько раз подешевели акции?
410. (Шестаков 8.2.A05, б)Стоимость акций снизилась на $84$%. Во сколько раз подешевели акции?
411. (Шестаков 8.2.A06, а)Стоимость акций выросла на $117$%. Во сколько раз подорожали акции?
412. (Шестаков 8.2.A06, б)Стоимость акций выросла на $152$%. Во сколько раз подорожали акции?
413. (Шестаков 8.2.A07, а)Производство некоторого товара увеличилось в $37$ раз. На сколько процентов выросло производство?
414. (Шестаков 8.2.A07, б)Производство некоторого товара увеличилось в $96$ раз. На сколько процентов выросло производство?
415. (Шестаков 8.2.A08, а)Себестоимость изделия снизилась в $8$ раз. На сколько процентов снизилась себестоимость?
416. (Шестаков 8.2.A08, б)Себестоимость изделия снизилась в $16$ раз. На сколько процентов снизилась себестоимость?
417. (Шестаков 8.2.A09, а)В сосуд, содержащий $13$ литров $18$%-го водного раствора некоторого вещества, добавили пять литров воды. Найдите концентрацию получившегося раствора.
418. (Шестаков 8.2.A09, б)В сосуд, содержащий $11$ литров $17$%-го водного раствора некоторого вещества, добавили шесть литров воды. Найдите концентрацию получившегося раствора.
419. (Шестаков 8.2.A10, а)Смешали некоторое количество $11$%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством $19$%-го раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора.
420. (Шестаков 8.2.A10, б)Смешали некоторое количество $14$%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством $18$%-го раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора.
421. (Шестаков 8.2.B01, а)В июне завод выпустил $400$ приборов. В августе производство снизилось на $10$%, а в сентябре – еще на $10$%. Сколько приборов выпустил завод в сентябре?
422. (Шестаков 8.2.B01, б)В марте на фабрике изготовили $500$ ковров. В апреле производство выросло на $20$%, а в мае – еще на $20$%. Сколько ковров изготовили на фабрике в мае?
423. (Шестаков 8.2.B02, а)В январе товар стоил $30000$ рублей. В марте цену на товар подняли на $4$%, а в июле снизили на $4$%. Сколько стоил товар в июле?
424. (Шестаков 8.2.B02, б)В феврале товар стоил $20000$ рублей. В мае цену на товар подняли на $6$%, а в августе снизили на $6$%. Сколько стоил товар в августе?
425. (Шестаков 8.2.B03, а)На птицеферме «Курочка Ряба» восьми тонн корма курам хватает на $20$ дней. На птицеферме «Серая Шейка» такого же запаса уткам хватает на $60$ дней. На сколько дней хватило бы восьми тонн этого корма всем птицам вместе, если бы птицефермы объединились?
426. (Шестаков 8.2.B03, б)На птицеферме «Курочка Ряба» пяти тонн корма курам хватает на $30$ дней. На птицеферме «Серая Шейка» такого же запаса уткам хватает на $150$ дней. На сколько дней хватило бы пяти тонн этого корма всем птицам вместе, если бы птицефермы объединились?
427. (Шестаков 8.2.B04, а)Семья состоит из двух человек: мужа и жены. Если бы зарплата жены увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на $45$%. На сколько процентов вырос бы общий доход семьи, если бы вдвое увеличилась зарплата мужа?
428. (Шестаков 8.2.B04, б)Семья состоит из двух человек: мужа и жены. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на $60$%. На сколько процентов вырос бы общий доход семьи, если бы вдвое увеличилась зарплата жены?
429. (Шестаков 8.2.B05, а)Смешали семь литров $16$%-го раствора некоторого вещества с тремя литрами $6$%-го раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора.
430. (Шестаков 8.2.B05, б)Смешали восемь литров $9$%-го раствора некоторого вещества с двумя литрами $4$%-го раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора.
431. (Шестаков 8.2.B06, а)В городском квартале проживало $5000$ человек. через год в результате строительства новых домов число жителей выросло на $20$%, а еще через год – на $30$%. Сколько человек стало проживать в квартале?
432. (Шестаков 8.2.B06, б)В городском квартале проживало $3000$ человек. Через год в результате строительства новых домов число жителей выросло на $10$%, а еще через год – на $20$%. Сколько человек стало проживать в квартале?
433. (Шестаков 8.2.B07, а)Численность волков в двух заповедниках составляла $210$ особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность волков возросла на $10$%, а во втором – на $30$%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составила $251$. Сколько волков было в каждом из заповедников первоначально?
434. (Шестаков 8.2.B07, б)Численность волков в двух заповедниках составляла $230$ особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность волков возросла на $10$%, а во втором – на $20$%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составила $263$. Сколько волков было в каждом из заповедников первоначально?
435. (Шестаков 8.2.B08, а)Банковский вклад в мае увеличился на $10$%, а в июне уменьшился на $10$%, после чего на счету оказалось $10890$ рублей. Найдите сумму вклада на конец апреля.
436. (Шестаков 8.2.B08, б)Банковский вклад в марте увеличился на $20$%, а в мае уменьшился на $20$%, после чего на счету оказалось $6720$ рублей. Найдите сумму вклада на конец февраля.
437. (Шестаков 8.2.B09, а)Настя, Лена, Вита и Маша купили лотерейный билет за $20$ рублей. При этом Настя заплатила $4$ рубля $10$ копеек, Лена – $1$ рубль $80$ копеек, Вига – $2$ рубля $20$ копеек, а оставшуюся сумму внесла Маша. При этом девочки договорились, что выигрыш делят между собой пропорционально внесенному вкладу. На билет выпал выигрыш $2000$ рублей. Какая сумма из выигрыша причитается Маше?
438. (Шестаков 8.2.B09, б)Игорь, Володя, Сережа и Паша купили лотерейный билет за $10$ рублей. При этом Игорь заплатил $2$ рубля $10$ копеек, Володя – $1$ рубль $10$ копеек, Сережа – $3$ рубля $10$ копеек, а оставшуюся сумму внес Паша. При этом мальчики договорились, что выигрыш делят между собой пропорционально внесенному вкладу. На билет выпал выигрыш $500$ рублей. Какая сумма из выигрыша причитается Паше?
439. (Шестаков 8.2.B10, а)В красной коробке было $30$ красных шаров, а в синей коробке – $30$ синих шаров. $7$ красных шаров переложили в синюю коробку, после чего шары в ней перемешали, а затем не глядя переложили $7$ шаров в красную коробку. Чего в результате оказалось больше: синих шаров в красной коробке или красных шаров в синей коробке?
440. (Шестаков 8.2.B10, б)В зеленой коробке было $40$ зеленых шаров, а в желтой коробке – $40$ желтых шаров. $9$ зеленых шаров переложили в желтую коробку, после чего шары в ней перемешали, а затем не глядя переложили $9$ шаров в зеленую коробку. Чего в результате оказалось больше: желтых шаров в зеленой коробке или зеленых шаров в желтой коробке?
441. (Шестаков 8.2.C01, а)Семья состоит из трех человек: отца, матери и сына. Если бы зарплата матери увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на $30$%. Если бы стипендия сына увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на $6$%. Сколько процентов дохода семьи составляет зарплата отца?
442. (Шестаков 8.2.C01, б)Семья состоит из трех человек: отца, матери и дочери. Если бы стипендия дочери увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на $8$%. Если бы зарплата отца увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бьг на $120$%. Сколько процентов дохода семьи составляет, зарплата матери?
443. (Шестаков 8.2.C02, а)Имеется две смеси, каждая из которых состоит из веществ $A$ и $B$. В первой смеси отношение масс веществ $A$ и $B$ равно $5 : 1$, а во второй смеси – $9 : 2$. Сколько килограммов вещества $B$ содержится в первой смеси, если её масса составляет $102$ кг? Сколько килограммов веществ $A$ и $B$ содержится в смеси, приготовленной из $102$ кг первой смеси и $176$ кг второй смеси?
444. (Шестаков 8.2.C02, б)Имеется две смеси, каждая из которых состоит из веществ $A$ и $B$. В первой смеси отношение масс веществ $A$ и $B$ равно $2 : 5$, а во второй смеси – $1 : 3$. Сколько килограммов вещества $B$ содержится в первой смеси, если её масса составляет $147$ кг? Сколько килограммов веществ $A$ и $B$ содержится в смеси, приготовленной из $147$ кг первой смеси и $64$ кг второй смеси?
445. (Шестаков 8.2.C03, а)Имеется две смеси, каждая из которых состоит из веществ $A$ и $B$. В первой смеси вещество $A$ составляет $47$%, а во второй смеси – $8$%. Сколько килограммом вещества $B$ содержится в первой смеси, если её масса составляет $29$ кг? Сколько килограммов веществ $A$ и $B$ содержится в смеси, приготовленной из $29$ кг первой смеси и $28$ кг второй смеси?
446. (Шестаков 8.2.C03, б)Имеется две смеси, каждая из которых состоит из веществ $A$ и $B$. В первой смеси вещество $A$ составляет $12$%, а во второй смеси – $79$%. Сколько килограммов вещества $B$ содержится в первой смеси, если её масса составляет $48$ кг? Сколько килограммов веществ $A$ и $B$ содержится в смеси, приготовленной из $48$ кг первой смеси и $22$ кг второй смеси?
447. (Шестаков 8.2.C04, а)Имеются два сосуда, содержащие $30$ кг и $35$ кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий $46$% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий $47$% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в каждом растворе?
448. (Шестаков 8.2.C04, б)Имеются два сосуда, содержащие $10$ кг и $12$ кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий $36$% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий $39$% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в каждом растворе?
449. (Шестаков 8.2.C05, а)Свежий виноград содержит $80$% влаги, а сушёный виноград (изюм) – $5$%. Сколько требуется свежего винограда для приготовления $1$ кг изюма?
450. (Шестаков 8.2.C05, б)Свежий виноград содержит $75$% влаги, а сушёный виноград (изюм) – $6$%. Сколько требуется свежего винограда для приготовления $4$ кг изюма?
451. (Шестаков 8.2.C06, а)Во время загородной поездки автомобиль на каждые $100$ км пути расходует на $2$ л бензина меньше, чем в городе. Водитель выехал с полным баком, проехал $120$ км по городу и $110$ км по загородному шоссе до заправки. Заправив машину, он обнаружил, что в бак вошло $30$ л бензина. Найдите расход бензина в городе (среднее число литров на $100$ км пробега).
452. (Шестаков 8.2.C06, б)Во время загородной поездки автомобиль на каждые $100$ км пути расходует на $5$ л бензина меньше, чем в городе. Водитель выехал с полным баком, проехал $120$ км по городу и $190$ км по загородному шоссе до заправки. Заправив машину, он обнаружил, что в бак вошло $37$ л бензина. Найдите расход бензина в городе (среднее число литров на $100$ км пробега).
453. (Шестаков 8.2.C07, а)В первой кастрюле был один литр кофе, а во второй кастрюле – один литр молока. Из второй кастрюли в первую перелили $0,13$ л молока и хорошо размешали. После этого из первой кастрюли во вторую перелили $0,13$ л смеси. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке?
454. (Шестаков 8.2.C07, б)В первой кастрюле был один литр кофе, а во второй кастрюле – один литр молока. Из первой кастрюли во вторую перелили $0,51$ л кофе и хорошо размешали. После этого из второй кастрюли в первую перелили $0,51$ л смеси. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке?
455. (Шестаков 8.2.C08, а)Затраты на производство одного микропроцессора составляют $68$ евроцентов. Испытания успешно проходят только $2$% продукции, а остальное идет в брак. Компания, производящая процессоры, вынуждена включать все затраты в себестоимость исправных процессоров, поступивших в продажу. Найдите себестоимость (в евро) одного исправного процессора. Найдите цену одного микропроцессора, учитывая, что компания должна получить от его продажи $25$% прибыли ($1$ евро равен $100$ евроцентам).
456. (Шестаков 8.2.C08, б)Затраты на производство одного микропроцессор составляют $75$ евроцентов. Испытания успешно прoходят только $5$% продукции, а остальное идет в брак. Компания, производящая процессоры, вынужден включать все затраты в себестоимость исправных процессоров, поступивших в продажу. Найдите себестоимость (в евро) одного исправного процессора. Найдите цену одного микропроцессора, учитывая, что компания должна получить от его продажи $10$% прибыли ($1$ евро равен $100$ евроцентам).
457. (Шестаков 8.2.C09, а)В прошлом году предприятие заплатило некоторый налог, ставка которого была равна $21$%. Сумма налога составила $6300$ рублей. В этом году ставка налога снизилась и стала равна $4$%. Какую сумму налога предприятие должно заплатить в этом году, если сумма, облагаемая налогом, увеличилась в $1,3$ раза?
458. (Шестаков 8.2.C09, б)В прошлом году предприятие заплатило некоторый налог, ставка которого была равна $18$%. Сумма налога составила $5400$ рублей. В этом году ставка налога снизилась и стала равна $5$%. Какую сумму налога предприятие должно заплатить в этом году, если сумма, облагаемая налогом, увеличилась в $1,4$ раза?
459. (Шестаков 8.2.C10, а)Митя, Антон, Гоша и Борис купили лотерейный билет за $20$ рублей. Митя заплатил $24$% стоимости билета, Антон – $3$ рубля $70$ копеек, Гоша – $0,21$ стоимости билета, а оставшуюся сумму внес Борис. Мальчики договорились, что выигрыш делят между собой пропорционально внесенному вкладу. На билет выпал выигрыш $1000$ рублей. Какая сумма причитается Борису?
460. (Шестаков 8.2.C10, б)Паша, Володя, Сергей и Иван купили лотерейный билет за $20$ рублей. Паша заплатил $28$% стоимости билета, Володя – $4$ рубля $90$ копеек, Сергей – $0,07$ стоимости билета, а оставшуюся сумму внес Иван. Мальчики договорились, что выигрыш делят между собой пропорционально внесенному вкладу. На билет выпал выигрыш $2000$ рублей. Какая сумма причитается Ивану?
461. (Шестаков 8.2.D01, а)В магазине два отдела: бакалеи и гастрономии. Если бы дневная выручка отдела гастрономии сократилась вдвое, дневная выручка магазина уменьшилась бы на $34$%. На сколько процентов увеличилась бы дневная выручка магазина, если дневная выручка отдела бакалеи выросла бы втрое?
462. (Шестаков 8.2.D01, б)В магазине два отдела: трикотажа и обуви. Если бы дневная выручка отдела трикотажа увеличилась втрое, дневная выручка магазина выросла бы на $76$%. На сколько процентов уменьшилась бы дневная выручка магазина, если дневная выручка отдела обуви сократилась бы вдвое?
463. (Шестаков 8.2.D02, а)Банк предоставляет ипотечный кредит (кредит на покупку квартиры под залог квартиры) сроком на $10$ лет под $19$% годовых. Это означает, что ежегодно заемщик возвращает $19$% от непогашенной суммы кредита и $dfrac{1}{10}$ суммы кредита. Так, в первый год заемщик выплачивает $dfrac{1}{10}$ суммы кредита и $19$% от всей суммы кредита, во второй год заемщик выплачивает $dfrac{1}{10}$ суммы кредита и $19$% от $dfrac{9}{10}$ суммы кредита и т.д. Во сколько раз сумма, которую должен выплатить банку заемщик, больше суммы заема, если согласно договору досрочное погашение кредита невозможно?
464. (Шестаков 8.2.D02, б)Банк предоставляет ипотечный кредит (кредит на покупку квартиры под залог квартиры) сроком на $20$ лет под $12$% годовых. Это означает, что ежегодно заемщик возвращает $12$% от непогашенной суммы кредита и $dfrac{1}{20}$ суммы кредита. Так, в первый год заемщик выплачивает $dfrac{1}{20}$ суммы кредита и $12$% от все суммы кредита, во второй год заемщик выплачивает $dfrac{1}{20}$ суммы кредита и $12$% от $dfrac{19}{20}$ суммы кредита и т.д Во сколько раз сумма, которую должен выплатить банку заемщик, больше суммы заема, если согласи» договору досрочное погашение кредита невозможно?
465. (Шестаков 8.2.D03, а)В бак помещается $30$ кг бензина или $36$ кг моторного масла. Для приготовления горючей смеси этот бак заполнили смесью бензина с маслом, причем так, что стоимость израсходованного бензина оказалась равной стоимости израсходованного масла. Масса получившейся в баке смеси составила $31$ кг, а стоимость – $500$ рублей. Сколько стоит $1$ кг бензина?
466. (Шестаков 8.2.D03, б)В бочку помещается $40$ кг скипидара или $45$ кг растительного масла. Для приготовления олифы эту бочку заполнили смесью масла со скипидаром, при чем так, что стоимость израсходованного масла оказалась равной стоимости израсходованного скипидара. Масса получившейся в бочке смеси составила $44$ кг, а стоимость – $320$ рублей. Сколько стоит $1$ кг скипидара?
467. (Шестаков 8.2.D04, а)Процент числа учеников девятого класса, принявших участие в олимпиаде по математике, заключен в пределах от $96,8$% до $97,2$%. Найдите наименьшее возможное число учеников этого класса.
468. (Шестаков 8.2.D04, б)Процент числа школьников, получивших пятерку! на экзамене по математике, заключен в пределах от $1,7$% до $2,3$%. Найдите наименьшее возможное число школьников, сдававших экзамен по математике.
469. (Шестаков 8.2.D05, а)Бригада, состоящая из одного рабочего $1$-го разряда, четырех рабочих $2$-го разряда и пяти рабочих $3$-го разряда, выполняет заказ за $4$ дня. Бригада, состоящая из четырех рабочих $1$-го разряда и одного рабочего $2$-го разряда, выполняет тот же заказ за $12$ дней. За сколько дней выполнит этот же заказ бригада, состоящая из одного рабочего $1$-го разряда, одного рабочего $2$-го разряда и одного рабочего $3$-го разряда?
470. (Шестаков 8.2.D05, б)Бригада, состоящая из шести рабочих $1$-го разряда, пяти рабочих $2$-го разряда и четырех рабочих $3$-го разряда, выполняет заказ за $5$ дней. Бригада, состоящая из одного рабочего $2$-го разряда и двух рабочих $3$-го разряда, выполняет тот же заказ за $20$ дней. За сколько дней выполнит этот же заказ бригада, состоящая из одного рабочего $1$-го разряда, одного рабочего $2$-го разряда и одного рабочего $3$-го разряда?
471. (Шестаков 8.2.D06, а)Во время загородной поездки автомобиль расходует в $1dfrac{1}{3}$ раза меньше бензина, чем в городе при том же пробеге. Водитель выехал с полным баком, проехал $dfrac{2}{5}$ пути по городу, а оставшуюся часть пути – по загородному шоссе до заправки. Заправив машину, он обнаружил, что в бак вошло $17$ л бензина. Сколько бензина израсходовал бы автомобиль, если бы весь его путь пролегал по шоссе?
472. (Шестаков 8.2.D06, б)Во время загородной поездки автомобиль расходует в $1dfrac{2}{7}$ раза меньше бензина, чем в городе при том же пробеге. Водитель выехал с полным баком, проехал $0,4$ пути по городу, а оставшуюся часть пути – по загородному шоссе до заправки. Заправив машину, он обнаружил, что в бак вошло $39$ л бензина. Сколько бензина израсходовал бы автомобиль, если бы весь его путь пролегал по шоссе?
473. (Шестаков 8.2.D07, а)Водитель знает, что зимой его автомобиль на каждые $100$ км пробега расходует на один литр бензина больше, чем летом. Какое расстояние зимой проедет водитель, израсходовав $dfrac{1}{4}$ бака, если летом он может проехать $672$ км, израсходовав один полный бак? Емкость бака равна $56$ л.
474. (Шестаков 8.2.D07, б)Водитель знает, что зимой его автомобиль на каждые $100$ км пробега расходует на один литр бензина больше, чем летом. Какое расстояние зимой проедет водитель, израсходовав $dfrac{1}{5}$ бака, если летом он может проехать $840$ км, израсходовав один полный бак? Емкость бака равна $70$ л.
475. (Шестаков 8.2.D08, а)Канистра содержит $31$ л кислоты. Из нее отливают три литра кислоты и доливают три литра воды. Такую операцию повторяют $n$ раз. Сколько кислоты останется в канистре?
476. (Шестаков 8.2.D08, б)Канистра содержит $13$ л кислоты. Из нее отливают два литра кислоты и доливают два литра воды. Такую операцию повторяют $n$ раз. Сколько кислоты останется в канистре?
477. (Шестаков 8.2.D09, а)Каждый из двух сплавов состоит из веществ $A$ и $B$. Первый сплав содержит $20$% вещества $A$, а второй – $40$% вещества $B$. Некоторое количество первом сплава и вдвое меньшее по массе количество второго сплава сплавили с пятью килограммами чистого вещества $A$ и тремя килограммами чистого вещества $B$. В результате процентное содержание вещества $A$ в новом сплаве стало больше процентного содержания вещества $B$ во втором сплаве на $10$%. Найдите массу нового сплава.
478. (Шестаков 8.2.D09, б)Каждый из двух сплавов состоит из веществ $A$ и $B$. Первый сплав содержит $30$% вещества $A$, а второй – $40$% вещества $B$. Некоторое количество первого сплава и втрое меньшее по массе количество второго сплава сплавили с четырьмя килограммами чистого вещества $A$ и двумя килограммами чистого вещества $B$. В результате процентное содержание вещества $A$ в новом сплаве стало больше процентного содержания вещества $B$ во втором сплаве на $10$%. Найдите массу нового сплава.
479. (Шестаков 8.2.D10, а)Смешав $30$%-ый и $20$%-ый растворы кислоты и добавив четыре килограмма чистой воды, получи ли $10$%-ый раствор кислоты. Если бы вместо четырех килограммов воды добавили четыре килограмма $70$%-го раствора той же кислоты, то получили бы $50$%-й раствор кислоты. Сколько килограммов $30$%-го и сколько килограммов $20$%-го растворов было смешано?
480. (Шестаков 8.2.D10, б)Смешав $50$%-ый и $40$%-ый растворы кислоты и добавив три килограмма чистой воды, получили $30$%-ый раствор кислоты. Если бы вместо трех килограммов воды добавили три килограмма $90$%-го раствора той же кислоты, то получили бы $60$%-ый раствор кислоты. Сколько килограммов $50$%-го и сколько килограммов $40$%-го растворов было смешано?
481. (Шестаков 8.3.A01, а)Можно ли $295$ тюльпанов подарить $37$ дамам так, чтобы у каждой дамы оказалось одно и то же число тюльпанов?
482. (Шестаков 8.3.A01, б)Можно ли $273$ хризантемы подарить $39$ дамам так, чтобы у каждой дамы оказалось одно и то же число хризантем?
483. (Шестаков 8.3.A02, а)Масса одного телевизора равна $12$ кг. Может ли общая масса всех таких телевизоров, находящихся на складе, быть равной $378$ кг?
484. (Шестаков 8.3.A02, б)Масса одной стиральной машины равна $18$ кг. Может ли общая масса всех таких стиральных машин, находящихся на складе, быть равной $384$ кг?
485. (Шестаков 8.3.A03, а)Есть $800$ теннисных мячей. Какое наименьшее число мячей нужно добавить, чтобы мячи можно было распределить поровну между $73$ теннисистами?
486. (Шестаков 8.3.A03, б)Есть $850$ теннисных мячей. Какое наименьшее число мячей нужно добавить, чтобы мячи можно было распределить поровну между $78$ теннисистами?
487. (Шестаков 8.3.A04, а)Баночка йогурта стоит $5$ рублей $72$ копейки. Какое наибольшее число таких баночек можно купить на $40$ рублей?
488. (Шестаков 8.3.A04, б)Баночка йогурта стоит $7$ рублей $16$ копеек. Какое наибольшее число таких баночек можно купить на $50$ рублей?
489. (Шестаков 8.3.A05, а)В одном контейнере можно разместить $9$ одинаковых коробок. Какое наименьшее число контейнеров потребуется для того, чтобы разместить $97$ таких коробок?
490. (Шестаков 8.3.A05, б)В одном контейнере можно разместить $11$ одинаковых коробок. Какое наименьшее число контейнеров потребуется для того, чтобы разместить $69$ таких коробок?
491. (Шестаков 8.3.A06, а)Теплоход рассчитан на $800$ пассажиров и $55$ членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить $60$ человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
492. (Шестаков 8.3.A06, б)Теплоход рассчитан на $800$ пассажиров и $65$ членом команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить $50$ человек. Какое наименьшее число шлюпом должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
493. (Шестаков 8.3.A07, а)На свой день рождения Маша купила $15$ конфет и шоколадных медалей. Какое наибольшее количество гостей Маша может пригласить к себе, чтобы и конфеты и медали можно было разделить поровну между всеми, включая ее саму?
494. (Шестаков 8.3.A07, б)На свой день рождения Мила купила $20$ пирожков и $28$ пирожных. Какое наибольшее количество гостей Мила может пригласить к себе, чтобы и пирожки и пирожные можно было разделить поровну между всеми, включая ее саму?
495. (Шестаков 8.3.A08, а)Люба пригласила гостей и хочет купить столько конфет, чтобы их можно было раздать поровну всем, включая ее саму. Но Люба не знает, сколько человек придет: $2$, $3$ или $6$. Какое наименьшее количество конфет должно быть у Любы, чтобы она смогла осуществить свой план в любом случае?
496. (Шестаков 8.3.A08, б)Катя пригласила гостей и хочет купить столько пирожных, чтобы их можно было раздать поровну всем, включая ее саму. Но Катя не знает, сколько гостей придет: $3$, $4$ или $8$. Какое наименьшее количество пирожных должно быть у Кати, чтобы она смогла осуществить свой план в любом случае?
497. (Шестаков 8.3.A09, а)Найдите стоимость одного карандаша, если известно, что среди трех следующих утверждений есть верное: 1) за три таких карандаша заплатили $7$ рублей $25$ копеек; 2) за три таких карандаша заплатили $7$ рублей $26$ копеек; 3) за три таких карандаша заплатили $7$ рублей $27$ копеек.
498. (Шестаков 8.3.A09, б)Найдите стоимость одной шариковой ручки, если известно, что среди трех следующих утверждений есть верное: 1) за четыре таких ручки заплатили $9$ рублей $26$ копеек; 2) за четыре таких ручки заплатили $9$ рублей $27$ копеек; 3) за четыре таких ручки заплатили $9$ рублей $28$ копеек.
499. (Шестаков 8.3.A10, а)Найдите стоимость одного фломастера, если известно, что среди трех следующих утверждений есть верное: 1) за три таких фломастера заплатили $11$ рублей $33$ копейки; 2) за пять таких фломастеров заплатили $15$ рублей $68$ копеек; 3) за семь таких фломастеров заплатили $21$ рубль $56$ копеек.
500. (Шестаков 8.3.A10, б)Найдите стоимость одного ластика, если известно, что среди трех следующих утверждений есть верное: 1) за четыре таких ластика заплатили $10$ рублей $22$ копейки; 2) за шесть таких ластиков заплатили $12$ рублей $78$ копеек; 3) за восемь таких ластиков заплатили $16$ рублей $52$ копейки.
Предлагаем ознакомиться:  Капельная кофеварка. Преимущества, недостатки и особенности выбора

Задачи на переливания

Предмет математики настолько
серьезен, что нельзя упускать случая, 
сделать его немного занимательным.

Блез Паскаль 
Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его
применять.

Рене Декарт

Математика – самый короткий путь к
самостоятельному мышлению.

В. Каверин

Введение

В этой работе приведены материалы одного
занятия математического кружка, проводимого для
учащихся 5-6 классов в Центре образования №1454 г.
Москвы.

Цель проведения кружка:  создание
условий для развития творческой, познавательной
активности учащихся при изучении математики,
развитие и сохранение устойчивого и
долговременного интереса к предмету.

Задачи:

  • развивать познавательные интересы  ребенка
    (восприятие, мышление, внимание, воображение,
    память и др.);
  • формировать у учащихся устойчивый интерес к
    предмету и познавательную активность;
  • формировать навыки самостоятельной работы и
    потребности в исследовательской деятельности;
  • развивать коммуникативные качества учащихся.

Увлечение математикой часто начинается с
размышлений над какой-то новой, интересной,
нестандартной задачей. Она может встретиться и
на школьном уроке, и на занятии математического
кружка, в журнале или книге, ее можно услышать от
друга или от родителей. Задачи на логику
развивают сообразительность, интеллект и
упорство в достижении цели. Очень часто одна
решенная логическая задача  пробуждает у
ребенка устойчивый и долговременный интерес к
изучению математики,  желание искать и решать
новые логические, нестандартные задачи и задачи
повышенной трудности. А это, во многом, и есть
главная цель учителя.
Логические задачи – это хороший способ развития
умственных способностей.

Задачи на переливания

1. Имеются двухлитровая и пятилитровая банки.
Как сделать так, чтобы,  в одной из них оказался
ровно один литр воды?
2. Для марш-броска солдату необходимо иметь 4
литра воды. Больше он взять не может. На базе, где
имеется источник воды, есть только 5-литровые
фляги и 3-литровые банки. Как с помощью одной
фляги и одной банки набрать 4 литра во флягу?
3. Как, имея 5-литровое ведро и 9-литровую банку,
набрать из реки ровно три литра воды?
4. Из полного восьмилитрового ведра отлейте 4 л с
помощью пустых 3-литровой банки и
5-литрового бидона. (Пользоваться другими
емкостями и выливать воду на землю нельзя).
5. Отлейте из цистерны 13 л молока, пользуясь
бидонами емкостью 17 л и 5 л.
6. Тому Сойеру нужно покрасить забор. Он имеет 12 л
краски и хочет отлить из этого количества
половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 л.
У него 2 сосуда: один – вместимостью в 8 л, а другой
– вместимостью в 5 л. Каким образом налить 6 л
краски в сосуд на
8 л? Какое наименьшее число переливаний
необходимо при этом сделать?
7. Имеются два полных десятилитровых бидона
молока и пустые кастрюли емкостью четыре литра и
пять литров. Отлейте по 2 л молока в каждую
кастрюлю.

Предлагаем ознакомиться:  Кофе Tasters Choice в Москве: 504-товара: бесплатная доставка, скидка-33% [перейти]

Решения задач

1. Имеются двухлитровая и пятилитровая банки.
Как сделать так, чтобы,  в одной из них оказался
ровно один литр воды?

Решение.

Отразим результаты каждого шага переливания в
таблице.

Банка 2 л

Набрать 2 л и вылить их в 5-литровую
банку

Набрать 2 л и вылить их в 5-литровую
банку

Набрать 2 л и наполнить 5-литровую
банку, вылив туда 1 л

1

Банка 5 л

2

4

5

5

2. Для марш-броска солдату необходимо иметь 4
литра воды. Больше он взять не может. На базе, где
имеется источник воды, есть только 5-литровые
фляги и 3-литровые банки. Как с помощью одной
фляги и одной банки набрать 4 литра во флягу?

Решение.

Фляга 4 л

2

2

2

4

Фляга 5 л

Набираем 5 л и 3 л выливаем
в банку

2
Переливаем в 4-литровую флягу

Набираем 5 л и 3 л выливаем
в банку

2
Переливаем в 4-литровую флягу

Банка 3 л

3
Выливаем

3
Выливаем

3. Как, имея пятилитровое ведро и девятилитровую
банку, набрать из реки ровно три литра воды?

Решение.

Заполняем 9-литровую банку и выливаем из нее 5 л
в 5-литровое ведро. в 9-литровом ведре остается 
4 литра. выливаем воду из 5-литрового в реку и
наливаем в него 4 литра из 9-литрового. В
9-литровое  набираем воду из реки,  выливаем
оттуда 1 литр в 5-литровое, заполняя его доверху.
Теперь в 9-литровом ведре осталось 8 л. Выливаем
воду из 5-литрового опять в реку и из
9-литрового переливаем воду в 5-литровое. В
9-литровом теперь 3 литра. Если вода в ведре не
нужна, то ее можно вылить.

4. Из полного восьмилитрового ведра отлейте 4 л с
помощью пустых трехлитровой банки и
пятилитрового бидона. (Пользоваться другими
емкостями и выливать воду не землю нельзя).

Решение.

Ведро, 8л

8

3

3

6

6

1

1

4

Бидон, 5 л

5

2

2

5

4

4

Банка, 3 л

3

2

2

3

Предлагаем ознакомиться:  Как приготовить эспрессо (кофе) в Гейзерной кофеварке (Мока)?

5. Отлейте из цистерны 13 л молока, пользуясь
бидонами емкостью 17 л и 5 л.

Решение.

Бидон 17 л

5

5

10

10

15

15

17
вылить
в цистерну

3

3

8

8

13

Бидон 5 л

5

5

5

5

3

3

5

5

6. Тому Сойеру нужно покрасить забор. Он имеет 12
л краски и хочет отлить из этого количества
половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 л.
У него 2 сосуда: один – вместимостью в 8 л, а другой
– вместимостью в 5 л. Каким образом налить 6 л
краски в сосуд на 8 л? Какое наименьшее число
переливаний необходимо при этом сделать?

Решение.

Сосуд 12 л

12

4

4

9

9

1

1

6

Сосуд 5 л

5

3

3

5

Сосуд 8 л

8

3

3

8

6

6

7. Имеются два полных десятилитровых бидона
молока и пустые  четырехлитровая и
пятилитровая кастрюли. Отлейте по 2 л молока в
каждую кастрюлю.

Решение.

№ шагаФляга 10 лФляга 10 лКастрюля 5 лКастрюля 4 л

1

10

10

2

10

5

5

3

10

5

1

4

4

10

9

1

5

10

4

5

1

6

10

4

2

4

7

10

8

2

8

10

8

2

9

10

3

5

2

10

10

3

3

4

11

10

7

3

12

6

7

3

4

13

6

7

5

2

14

6

10

2

2

Дополнительные задачи и задачи для
самостоятельного решения

1. Для разведения картофельного пюре быстрого
приготовления “Зеленый великан” требуется 1
л воды. Как, имея два сосуда емкостью 5 и 9 литров,
налить 1 литр воды из водопроводного крана?

2. В походе приготовили ведро компота. Как, имея
банки, вмещающие 500г и 900г воды, отливать компот
порциями по 300 г?

3. Нефтяники пробурили скважину нефти.
Необходимо доставить в лабораторию на
экспертизу 6 литров нефти. В распоряжении имеется
9-литровый и 4-литровый сосуды. Как с помощью этих
сосудов набрать 6 литров?

4. Взгляни на берег – там ты увидишь  две
банки. В одну из них помещается ровно два литра
воды, а в другую – три. Как налить в двухлитровую
банку точно один литр? Укажи два способа.

5. В два достаточно больших бидона как-то
разлили  3 л воды. Из первого переливают 
половину имеющейся в нем воды во второй, затем из
второго переливают половину имеющейся  в 
нем  воды  в первый,  затем  из первого
переливают половину имеющейся в  нем воды во
второй и т.д. Докажите, что независимо от того,
сколько воды было сначала в каждом из сосудов,
после  100 переливаний в них будет 2 л и  1 л с
точностью до миллилитра.

6. Две группы альпинистов готовятся к
восхождению. Для приготовления еды они
используют примусы, которые заправляют бензином.
В альплагере имеется 10-литровая канистра
бензина. Имеются еще пустые сосуды в 7 и 2 литров.
Как разлить бензин в два сосуда по 5 литров в
каждом?

7. Летом Винни Пух сделал запас меда на зиму и
решил разделить его пополам, чтобы съесть
половину до Нового Года, а другую половину –
после Нового года. Весь мед находится в ведре,
которое вмещает 6 литров, у него есть 2 пустые
банки – 5-литровая и 1-литровая. Может ли он
разделить мед так, как задумал?

8. Белоснежка ждет в гости гномов. Зима выдалась
морозной и снежной, и Белоснежка не знает точно,
сколько гномов решатся отправиться в далекое
путешествие в гости, однако знает, что их будет не
более 12. В ее хозяйстве есть кастрюлька на 12
чашек, она наполнена водой, и две пустых – на 9
чашек и на 5. Можно ли приготовить кофе для любого
количества гостей, если угощать каждого одной
чашкой напитка?

9. Нефтяники пробурили скважину нефти.
Необходимо доставить в лабораторию на
экспертизу 6 литров нефти. В распоряжении имеется
9-литровый и 4-литровый сосуды. Как с помощью этих
сосудов набрать 6 литров?

10. Бидон ёмкостью 10 л наполнен молоком.
Требуется перелить из этого бидона 5 л в
семилитровый бидон, используя при этом ещё один
бидон, вмещающий 3 л. Как это сделать?

11. Можно ли отмерить 8 л воды, находясь у реки и
имея два ведра: одно вместимостью 15 л, другое
вместимостью 16 л?

12. Есть три бидона емкостью 14, 9 и 5 литров. В
большом бидоне 14 л молока, остальные пусты. Как с
помощью этих бидонов разделить молоко пополам?

13. Имеется три сосуда без делений объемами 6 л, 7
л, 8 л, кран с водой, раковина и 6 л сиропа в самом
маленьком сосуде. Можно ли с помощью переливаний
получить 12 л смеси воды с сиропом, так чтобы в
каждом сосуде воды и сиропа было поровну?

Оцените статью
Про кофе
Добавить комментарий

Adblock
detector