Бейсбольный мяч и бита
Здесь работает чистая математика. Условие:
Бейсбольный мяч с битой вместе стоят $13. Но мяч дешевле бейсбольной биты на $3. Рассчитайте стоимость каждого предмета.
13/2 = 6,5.
2. Мяч дешевле биты на $3, но и бейсбольная бита дороже мяча на $3. Делим разницу на 2:
3/2 = 1,5.
3. Рассчитываем стоимость каждого предмета:
- мяч – 6,5-1,5 = 5;
- бита – 6,5 1,5 = 8.
Ответ: мяч = $5, бита = $8.
Бочка с водой
Условие:
Дана пустая бочка. Нужно наполнить ее водой так, чтобы заполнена была только половина. Использовать палку или другие предметы для измерения нельзя.
- Заполняем бочку водой (или полностью, или точно больше половины).
- Наклоняем бочку на 45 градусов: вся лишняя вода выливается, и остается ровно половина.
Дождь и солнце
Это очень легкая задача, но горе вам, если зададут ее под конец собеседования, когда последние силы покинут, а мыслительный процесс начнет изрядно буксовать. Условие:
12 часов ночи. Идет дождь. Можно ли ожидать, что по истечении 72 часов будет солнечная погода?
Дюжина логических задач с собеседований
Не знаю, как у вас, но у меня любимая часть интервью — логические задачи.
Довелось пройти немало собеседований на вакансию разработчика, поэтому набралась небольшая коллекция.
Спешу поделиться с вами!
Некоторые задачи проще и широкоизвестные, другие заставляют хорошенько задуматься.
Ответы пока что публиковать не буду, надеюсь, вы сами сможете всё решить.
Предлагаю размять свой мозг…
1) Человек построил дом, все стены которого смотрят на юг. К нему в дом забрался медведь. Какого цвета медведь?
2) На столе 12 монет, одна из которых фальшивая. Она отличается от остальных лишь по массе. За какое минимальное число взвешиваний на чашечных весах можно обнаружить фальшивую монету?
3) В первой изолированной комнате — три лампочки, во второй — три переключателя от каждой из них. Разрешается произвольно дёргать переключатели, но перейти из второй комнаты в первую можно лишь один раз. Как узнать, от какой лампочки каждый переключатель, если до потолка можно достать рукой?
4) Даны две веревки и спички. Каждая из верёвок сгорает за 1 час, но горят они неравномерно, поэтому нельзя точно узнать, какая часть веревки за какое время сгорит. Как отмерить при помощи этих веревок интервал в 45 минут?
5) В офис привезли три автомата с напитками. Первый выдаёт чай, второй кофе, а третий случайным образом чай или кофе. Стакан любого напитка стоит одну монету. На каждом автомате есть наклейка с названием продукта, который он выдаёт. Так получилось, что на заводе перепутали местами наклейки и на каждом автомате оказалась неправильная. Сколько нужно потратить монет, чтобы выяснить, где какой автомат?
6) Есть два абонента A и B, почтальон C и открытый сейф с двумя замками. У каждого абонента есть ключ от одного из замков. Если передавать ключ через почтальона, то он может сделать дубликат. Как передать письмо от одного абонента к другому через почтальона, чтобы тот не смог его прочитать? Как изменится алгоритм, если в сейфе сделать небольшое отверстие для вложения письма?
7) Путник находится в лесу в какой-то случайной точке. Известно, что площадь леса равна S, а форма может быть совершенно произвольная, однако в лесу нет полян. По какой траектории нужно двигаться путнику, чтобы гарантировано выйти из леса затратив минимальный по длине маршрут?
8) Путешественник прошёл один километр на юг, затем один километр на запад, а после один километр на север и вернулся в исходную точку. Сколько существует таких мест на земле? Подсказка: больше одного…
9) Есть огромный файл в несколько гигабайт, в котором записаны целые числа. Нужно записать в другой файл все эти числа в отсортированном порядке. Как это эффективно сделать?
10) Есть огромный файл в несколько гигабайт, в котором записаны целые числа. Известно, что каждое число встречается два раза, но есть единственное число, которое встречается один раз. Предложите эффективный алгоритм для поиска этого числа. Как изменится алгоритм, если каждое число будет встречаться в файле чётное число раз, а единственное из них нечётное число раз?
11) Есть огромный файл, в котором записаны все целые числа из диапазона от 1 до 10^9 в произвольном порядке. То есть в файле есть абсолютно все числа из этого диапазона, и встречаются они лишь по одному разу. Однако одно число встречается два раза. Как найти это число эффективным образом?
12) Сколькими способами можно разложить на 6 целых множителей 1 000 000?
P.S. Любителям геометрии на закуску euclidthegame.org
Задача о фальшивой монете
Логика в программировании не ограничивается только математической составляющей, но она является одной из ключевых. То же самое и в случае с монетами. Условие:
Дано 12 монет, из которых 11 – настоящие, и только 1 – фальшивая. Фальшивая монета отличается от настоящих по массе. Какое минимальное количество взвешиваний необходимо, чтобы обнаружить фальшивую монету? Для взвешивания используются чашечные весы.
Ответ: 3 взвешивания.
Лампочки и переключатели
Условие:
В первой закрытой комнате с низким потолком висит 3 лампы накаливания. В другой такой же комнате установлено 3 переключателя от каждой из них. Можно как угодно дергать переключатели, вот только перейти из 2-ой комнаты в 1-ую разрешено только 1 раз. Как узнать, за какую лампочку отвечает каждый из переключателей?
- та, которая горит, соединена с последним переключателем, который мы трогали;
- та, которая не горит и теплая, соединена с первым переключателем, который мы трогали;
- за не горящую и холодную лампочку отвечает переключатель, который мы вообще не трогали.
Полторы белки и логика в программировании
1,5 белки, да: такая задача действительно существует. Давайте посмотрим на условие:
1,5 белки за 1,5 минуты съедают 1,5 ореха. Сколько орехов съедят 9 белок за 9 минут?
1. Если действие выполняется белками параллельно, а не последовательно, 1,5 белки за 1,5 минуты съедают 1,5 ореха. Стало быть, 1 белка за 1,5 минуты съедает 1 орех, а 9 белок за 1,5 минуты съедают 9 орехов.
2. Но это за 1,5 минуты, а нам нужно 9 минут:
9/1,5 = 6.
- Умножаем количество съеденных орехов:
9*6 = 54.
Ответ: 9 белок за 9 минут съедают 54 ореха.
Сжигаем веревки
Условие:
Есть 2 веревки и неограниченное количество спичек. Каждая веревка сгорает за час, однако горят они неравномерно, так что нельзя точно узнать, за какое время сгорит определенная часть веревки. Как отмерить с помощью этих двух веревок интервал в 45 минут?
- Поджечь оба конца одной веревки и только 1 конец второй веревки.
- Как только первая веревка сгорит (пройдет 30 минут, так как горит она с двух концов), поджигаем другой конец второй веревки, и она догорит ровно за 15 минут.
